Сумма двух сторон равнобедренного треугольника равна 26см, а периметр равен 36 см. Какими могут быть стороны этого треугольника?

15. Пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны $a$, а основание равно $b$. Возможны два случая: 1) Если сумма двух сторон — это две боковые стороны ($2a = 26$), тогда $a = 13$ см. Основание $b = P - 2a = 36 - 26 = 10$ см. Проверим неравенство треугольника: $13+13 > 10$ (верно), $13+10 > 13$ (верно). Стороны: 13 см, 13 см, 10 см. 2) Если сумма двух сторон — это боковая сторона и основание ($a + b = 26$), то $a = P - (a+b) = 36 - 26 = 10$ см. Тогда $b = 26 - 10 = 16$ см. Проверим неравенство треугольника: $10+10 = 20$, что не больше 16 — треугольник существует. Стороны: 10 см, 10 см, 16 см. Ответ: 13 см, 13 см, 10 см или 10 см, 10 см, 16 см. 17. $(x-2)(x+3)=0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$ $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$ Ответ: 2; -3. 18. Пусть стороны треугольника равны $3x$, $7x$ и $5x$. Периметр равен сумме всех сторон: $3x + 7x + 5x = 165$ $15x = 165$ $x = 11$ Стороны равны: $3 \cdot 11 = 33$ см, $7 \cdot 11 = 77$ см, $5 \cdot 11 = 55$ см. Ответ: 33 см, 77 см, 55 см. 19. $-0,4 - 1\frac{11}{18} = -\frac{4}{10} - \frac{29}{18} = -\frac{2}{5} - \frac{29}{18}$ Приведем к общему знаменателю 90: $-\frac{2 \cdot 18}{90} - \frac{29 \cdot 5}{90} = -\frac{36}{90} - \frac{145}{90} = -\frac{181}{90} = -2\frac{1}{90}$ Ответ: $-2\frac{1}{90}$. 20. Если все стороны треугольника равны (равносторонний треугольник), то все углы также равны по 60 градусов. Поэтому два угла треугольника не могут иметь разные величины. Ответ: Нет, не могут.