1. Определи, какая из данных точек будет принадлежать графику функции y = 1 - 2x^2.

1. Функция $y = 1 - 2x^2$. Проверим точки: 1) $(-1; 3) \rightarrow 1 - 2(-1)^2 = 1 - 2 = -1 \neq 3$. 2) $(3; -35) \rightarrow 1 - 2(3)^2 = 1 - 18 = -17 \neq -35$. 3) $(-2; 17) \rightarrow 1 - 2(-2)^2 = 1 - 8 = -7 \neq 17$. 4) $(-1; -1) \rightarrow 1 - 2(-1)^2 = 1 - 2 = -1$. Подходит. Ответ: 4. 2. $\frac{4}{x-2} = \frac{3}{4-x^2}$. Заметим, что $4-x^2 = (2-x)(2+x) = -(x-2)(x+2)$. Приведем к общему знаменателю $(x-2)(x+2)$: $\frac{4(x+2)}{-(x-2)(x+2)} = \frac{3}{-(x-2)(x+2)}$ $4(x+2) = -3$ (при условии $x \neq \pm 2$) $4x + 8 = -3 \Rightarrow 4x = -11 \Rightarrow x = -2,75$. 3. А) $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$ (2). Б) $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$ (3). В) $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ (1). Ответ: А-2, Б-3, В-1. 4. Пусть меньшее число $x$, тогда большее $x+4$. Произведение $x(x+4) = 12$. $x^2 + 4x - 12 = 0$. По теореме Виета корни: $x_1 = 2$, $x_2 = -6$. Если $x = 2$, то числа $2$ и $6$ (большее $6$). Если $x = -6$, то числа $-6$ и $-2$ (большее $-2$). Ответ: 6 (или -2). 5. В ромбе $ABCD$ угол $A = 140^\circ$, значит угол $B = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$ (соседние углы в сумме $180^\circ$). Диагонали ромба делят углы пополам. В треугольнике $AOB$ (где $O$ — точка пересечения диагоналей): Угол $OAB = \angle DAB / 2 = 140^\circ / 2 = 70^\circ$. Угол $OBA = \angle ABC / 2 = 40^\circ / 2 = 20^\circ$. Угол $AOB = 180^\circ - (70^\circ + 20^\circ) = 90^\circ$ (диагонали пересекаются под прямым углом). Ответ: $70^\circ, 20^\circ, 90^\circ$.