Сократите дробь (x^3 + 2x^2 - 9x - 18) / ((x - 3)(x + 2)).

Фотография

Ответ ассистента

Для сокращения дроби разложим числитель на множители. Разложим многочлен $x^3 + 2x^2 - 9x - 18$ методом группировки: 1. Сгруппируем слагаемые: $(x^3 + 2x^2) - (9x + 18)$. 2. Вынесем общие множители за скобки: $x^2(x + 2) - 9(x + 2)$. 3. Вынесем общий множитель $(x + 2)$: $(x^2 - 9)(x + 2)$. 4. Разложим $(x^2 - 9)$ как разность квадратов: $(x - 3)(x + 3)(x + 2)$. Теперь запишем дробь с разложенным числителем: $$\frac{(x - 3)(x + 3)(x + 2)}{(x - 3)(x + 2)}$$ Сократим на общие множители $(x - 3)$ и $(x + 2)$ (при условии, что $x \neq 3$ и $x \neq -2$): **Ответ: $x + 3$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи