34.15. Применяя теорему, обратную теореме Виета, решите уравнение: 1) x^2 - 5x + 4 = 0; 4) x^2 + 2x - 8 = 0; 2) x^2 + 5x + 4 = 0; 5) 2x^2 + 5x + 3 = 0; 3) x^2 - 9x + 20 = 0; 6) -8x^2 - 19x + 27 = 0.

Допущение: решаем задания 34.15 и 34.16, зачеркнутые уравнения пропускаем. ### 34.15. Применяя теорему, обратную теореме Виета 1) $x^2 - 5x + 4 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 5$, $x_1 \cdot x_2 = 4$. Корни: $x_1 = 1, x_2 = 4$. 2) $x^2 + 5x + 4 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -5$, $x_1 \cdot x_2 = 4$. Корни: $x_1 = -1, x_2 = -4$. 3) $x^2 - 9x + 20 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 9$, $x_1 \cdot x_2 = 20$. Корни: $x_1 = 4, x_2 = 5$. 4) $x^2 + 2x - 8 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -2$, $x_1 \cdot x_2 = -8$. Корни: $x_1 = -4, x_2 = 2$. ### 34.16. Применяя теорему, обратную теореме Виета 1) $x^2 - 4x - 5 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 4$, $x_1 \cdot x_2 = -5$. Корни: $x_1 = 5, x_2 = -1$. 2) $x^2 + 4x - 5 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -4$, $x_1 \cdot x_2 = -5$. Корни: $x_1 = -5, x_2 = 1$. 4) $x^2 - x - 2 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 1$, $x_1 \cdot x_2 = -2$. Корни: $x_1 = 2, x_2 = -1$. 5) $x^2 - 3x - 18 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 3$, $x_1 \cdot x_2 = -18$. Корни: $x_1 = 6, x_2 = -3$.