Решите неравенство -10/(x-3)^2-5 >= 0.

Question

Вопрос:

Решите неравенство -10/(x-3)^2-5 >= 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения неравенства $\frac{-10}{(x-3)^2-5} \ge 0$ воспользуемся методом интервалов. 1. Так как числитель дроби $(-10)$ всегда отрицателен, чтобы вся дробь была $\ge 0$, знаменатель должен быть строго отрицательным ($< 0$): $(x-3)^2 - 5 < 0$ 2. Решим соответствующее уравнение $(x-3)^2 - 5 = 0$: $(x-3)^2 = 5$ $x-3 = \pm \sqrt{5}$ $x = 3 \pm \sqrt{5}$ 3. Теперь определим знак выражения $(x-3)^2 - 5$. Это парабола, ветви которой направлены вверх, она принимает отрицательные значения между своими корнями. Значит, неравенство $(x-3)^2 - 5 < 0$ выполняется при $3 - \sqrt{5} < x < 3 + \sqrt{5}$. **Ответ:** $x \in (3 - \sqrt{5}; 3 + \sqrt{5})$

Решите неравенство -10/(x-3)^2-5 &gt;= 0.

Ответ ассистента

Другие решения

Решите неравенство -10/(x-3)^2-5 >= 0.