Вычислите: 1) 12/35 : 2/5; 2) 15/17 : 5; 3) 4 : 20/21; 4) 8 3/4 : 2 1/3.

1) Вычисления: 1) $\frac{12}{35} : \frac{2}{5} = \frac{12}{35} \cdot \frac{5}{2} = \frac{12 \cdot 5}{35 \cdot 2} = \frac{6}{7}$ 2) $\frac{15}{17} : 5 = \frac{15}{17} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{17}$ 3) $4 : \frac{20}{21} = 4 \cdot \frac{21}{20} = \frac{21}{5} = 4,2$ 4) $8\frac{3}{4} : 2\frac{1}{3} = \frac{35}{4} : \frac{7}{3} = \frac{35}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$ 2) Пусть $x$ — площадь поля. Тогда $\frac{7}{12}x = 42$, откуда $x = 42 : \frac{7}{12} = 42 \cdot \frac{12}{7} = 6 \cdot 12 = 72$ га. Ответ: 72 га. 3) Пусть $x$ — всего квартир. $15\% = 0,15$. Тогда $0,15x = 45$, $x = 45 : 0,15 = 300$. Ответ: 300 квартир. 4) $(10 - \frac{44}{27} : \frac{22}{45}) : \frac{40}{9} = (10 - \frac{44}{27} \cdot \frac{45}{22}) : \frac{40}{9} = (10 - \frac{2 \cdot 5}{3}) : \frac{40}{9} = (10 - \frac{10}{3}) : \frac{40}{9} = \frac{20}{3} \cdot \frac{9}{40} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = 1,5$. Ответ: 1,5. 5) $\frac{5}{6} = 0,8333... = 0,8(3)$. 6) Скорость 1-го пешехода: $v_1 = \frac{35}{6}$ км/ч. Скорость 2-го: $v_2 = v_1 : 1\frac{1}{4} = \frac{35}{6} : \frac{5}{4} = \frac{35}{6} \cdot \frac{4}{5} = \frac{7}{3} \cdot 2 = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$ км/ч. Разность скоростей: $v_1 - v_2 = \frac{35}{6} - \frac{28}{6} = \frac{7}{6}$ км/ч. Расстояние между ними $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ км. Время $t = S : (v_1 - v_2) = \frac{7}{4} : \frac{7}{6} = \frac{7}{4} \cdot \frac{6}{7} = \frac{6}{4} = 1,5$ часа. Ответ: 1,5 часа. 7) В 6 «А» — $0,3x$. Остаток: $0,7x$. В 6 «Б» — $\frac{4}{7} \cdot 0,7x = 0,4x$. Остаток (6 «В»): $1 - 0,3 - 0,4 = 0,3$ от общего числа учащихся. $0,3x = 18$, $x = 18 : 0,3 = 60$. Ответ: 60 учащихся.