200 отдыхающих в санатории повезли на экскурсию на автобусах, при этом в каждый из автобусов поместилось одинаковое число отдыхающих, но не более 70. Сколько могло быть автобусов, если их меньше, чем число отдыхающих в каждом автобусе? Рассмотрите все возможные случаи.

Задание 1: Пусть $x$ — количество автобусов, $y$ — количество отдыхающих в каждом. $x \cdot y = 200$. Известно, что $y \leq 70$ и $y > x$ (так как сказано "автобусов меньше, чем число отдыхающих"). Делители числа 200: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200. Возможные пары $(x; y)$, где $x < y$ и $y \leq 70$: 1) $x = 4, y = 50$ ($50 \leq 70$) 2) $x = 5, y = 40$ ($40 \leq 70$) 3) $x = 8, y = 25$ ($25 \leq 70$) 4) $x = 10, y = 20$ ($20 \leq 70$) Ответ: 4, 5, 8 или 10 автобусов. Задание 2: а) $-1,3 > -1,8$ б) $-4,7 = -4,700$ в) $0,8 = 4/5$ (так как $0,8 = 0,8$) г) $6 \frac{1}{7} < 6 \frac{9}{11}$ (так как $1/7 \approx 0,14$, а $9/11 \approx 0,81$) Задание 3: $d = 4,2$ см, $\pi = 22/7$. Длина окружности $C = \pi d = (22/7) \cdot 4,2 = 22 \cdot 0,6 = 13,2$ см. Радиус $r = d/2 = 2,1$ см. Площадь круга $S = \pi r^2 = (22/7) \cdot 2,1^2 = (22/7) \cdot 4,41 = 22 \cdot 0,63 = 13,86$ см$^2$. Ответ: 13,2 см; 13,86 см$^2$. Задание 4: Да, прямые $a$ и $m$ могут пересекаться, если они не параллельны друг другу. По условию, мы проводим дополнительные прямые, но положение $a$ и $m$ относительно друг друга исходно не задано (они могут пересекаться, быть параллельны или скрещиваться в пространстве, но здесь плоскость), поэтому ответ зависит от взаимного расположения $a$ и $m$. Задание 5: Числитель: $2 \cdot (-25 - 5) : 4 = 2 \cdot (-30) : 4 = -60 : 4 = -15$. Знаменатель: $23 \frac{1}{8} - 23 \frac{3}{4} = 23 \frac{1}{8} - 23 \frac{6}{8} = -5/8 = -0,625$. Выражение: $-15 / (-0,625) = 15 : 0,625 = 15 : (5/8) = 15 \cdot (8/5) = 3 \cdot 8 = 24$. Ответ: 24.