Несколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний путь. Их заметили тролли, которые насчитали в караване 54 ноги и 17 голов. Сколько было гномов и сколько пони?

Решение задач: **Задача 5** Пусть $x$ — количество гномов, $y$ — количество пони. У гнома 2 ноги и 1 голова, у пони 4 ноги и 1 голова. Составим систему уравнений: $ \begin{cases} 2x + 4y = 54 \\ x + y = 17 \end{cases} $ Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 17 - y$. Подставим в первое уравнение: $2(17 - y) + 4y = 54$ $34 - 2y + 4y = 54$ $2y = 54 - 34$ $2y = 20$ $y = 10$ (пони) $x = 17 - 10 = 7$ (гномов) Ответ: 7 гномов и 10 пони. **Задача 6** Жирафы и страусы имеют по 1 голове (у каждого 2 глаза). Раз 64 глаза, значит, всего животных: $64 : 2 = 32$. Пусть $x$ — жирафы, $y$ — страусы. У жирафа 4 ноги, у страуса 2 ноги. $ \begin{cases} x + y = 32 \\ 4x + 2y = 84 \end{cases} $ Выразим $y$ из первого: $y = 32 - x$. Подставим во второе: $4x + 2(32 - x) = 84$ $4x + 64 - 2x = 84$ $2x = 20$ $x = 10$ (жирафов) $y = 32 - 10 = 22$ (страуса) Страусов больше на $22 - 10 = 12$. Ответ: страусов больше на 12.