Задание 15. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке.

Допущение: задачи 1-12 требуют нахождения неизвестного угла $x$ на основе суммы смежных углов. Вот решения: 5) $\angle EPM = 90^\circ$. $\angle EPD = 23^\circ$. $x = 90^\circ - 23^\circ = 67^\circ$. 6) Развернутый угол $ACP = 180^\circ$. $\angle ACN = 21^\circ$, $\angle NCT = 90^\circ$ (прямой угол), $\angle TCP = 43^\circ$. $x = 180^\circ - 21^\circ - 90^\circ - 43^\circ = 26^\circ$. 7) $\angle TFK = 90^\circ$. $\angle EFT = 76^\circ$. $x = 90^\circ - 76^\circ = 14^\circ$. 8) $\angle ACD = 90^\circ$. $\angle HCD = 33^\circ$. $x = 90^\circ - 33^\circ = 57^\circ$. 9) $\angle COT = 90^\circ$. $\angle BOT = 35^\circ$. $x = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$. 10) $\angle PAQ = 180^\circ$. $\angle PAM = 76^\circ$, $\angle MAQ = 106^\circ$. Это невозможно, сумма $\angle PAM + \angle MAQ = 182^\circ > 180^\circ$. Вероятно, $106^\circ$ — это $\angle MAN$ или другой сектор. Если $\angle PAQ = 180^\circ$, то $\angle MAQ = 180 - 76 = 104^\circ$. Тогда $x = 104 - 106$ — ошибка в условии задачи. Если предположить, что $106^\circ$ это весь угол $MAN$ + $NAQ$, то $x = 106 - 76 = 30^\circ$ (если $M$ внутри). 11) $\angle FAQ = 180^\circ$ (развернутый угол). $\angle FAM = 55^\circ$, $\angle EAQ = 25^\circ$. Угол $\angle MAE$ неизвестен, но $x$ — это угол $\angle MAE$. Если принять, что сумма всех углов 180, то $x = 180 - 55 - 25 = 100^\circ$. 12) $\angle KPL = 180^\circ$. $\angle KPC = 90^\circ$ (прямой угол). $\angle DPL = x$. Угол $\angle CPD$ остался. Сумма $118^\circ$ указана как весь угол $KPD$. $x = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ$.