На рисунке показан график изменения напряжения переменного тока, в сеть которого включён самовар. Какое время потребуется для того, чтобы вскипятить воду с температурой 19° в электрическом самоваре, заполненном до максимальной отметки?

Для решения задачи воспользуемся уравнением теплового баланса с учетом КПД: 1. Найдем массу воды: Объем $V = 1,7$ л. Плотность воды $\rho = 1000$ кг/м$^3$. $V = 1,7$ л = 0,0017 м$^3$. $m = \rho V = 1000 \cdot 0,0017 = 1,7$ кг. 2. Найдем необходимое количество теплоты для нагрева воды от 19°C до 100°C: $Q = cm(t_2 - t_1)$, где $c = 4200$ Дж/(кг·°C) — удельная теплоемкость воды. $Q = 4200 \cdot 1,7 \cdot (100 - 19) = 4200 \cdot 1,7 \cdot 81 = 577710$ Дж. 3. Найдем действующее напряжение и мощность: На графике видно, что за 0,002 с график проходит 1/4 периода (от 0 до максимума). Значит, период $T = 0,002 \cdot 4 = 0,008$ с. На графике по оси U отмечено значение 77. Похоже, это действующее напряжение, так как стандартные задачи часто дают его явно. Если предположить, что пиковое напряжение $U_m$ соответствует делениям, но тут явно указано 77 как реперная точка. Воспользуемся формулой мощности для переменного тока: $P = \frac{U^2}{R}$. Здесь $U$ — действующее напряжение, $U = 77$ В, $R = 23$ Ом. $P = \frac{77^2}{23} = \frac{5929}{23} \approx 257,78$ Вт. 4. Найдем затраченную энергию с учетом КПД ($\eta = 0,6$): Энергия, которая пойдет на нагрев: $Q = \eta \cdot P \cdot \tau$, где $\tau$ — искомое время. $\tau = \frac{Q}{\eta \cdot P} = \frac{577710}{0,6 \cdot 257,78} = \frac{577710}{154,67} \approx 3735,1$ с. Ответ: 3735,1 с.