На рисунке показан график изменения напряжения переменного тока, в сеть которого включён самовар. Какое время потребуется для того, чтобы вскипятить воду с температурой 19 в электрическом самоваре, заполненном до максимальной отметки?

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии и определением КПД: $\eta = \frac{Q}{A}$, где $Q$ — полезная энергия, затраченная на нагревание воды, а $A$ — полная работа тока. 1. **Полезная энергия $Q$:** $Q = cm(t_2 - t_1) = c \cdot \rho V (t_2 - t_1)$. - Удельная теплоемкость воды $c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$. - Плотность воды $\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 = 1 \, \text{кг/л}$. - Объем $V = 1,7 \, \text{л}$, значит масса $m = 1,7 \, \text{кг}$. - Начальная температура $t_1 = 19 \, \text{°C}$, конечная $t_2 = 100 \, \text{°C}$. $Q = 4200 \cdot 1,7 \cdot (100 - 19) = 4200 \cdot 1,7 \cdot 81 = 577710 \, \text{Дж}$. 2. **Работа тока $A$:** $A = \frac{U_{eff}^2}{R} \cdot \tau$, где $\tau$ — искомое время. - По графику амплитудное напряжение $U_{max} = 77 \cdot 2 = 154 \, \text{В}$ (так как 77 — это 1 клетка, а амплитуда по графику занимает 2 клетки). - Действующее напряжение $U_{eff} = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}} = \frac{154}{1,4} = 110 \, \text{В}$. - Сопротивление $R = 23 \, \text{Ом}$. $A = \frac{110^2}{23} \cdot \tau = \frac{12100}{23} \cdot \tau \approx 526,087 \cdot \tau$. 3. **Находим время:** $0,6 = \frac{577710}{\frac{12100}{23} \cdot \tau}$. $\tau = \frac{577710 \cdot 23}{0,6 \cdot 12100} = \frac{13287330}{7260} \approx 1830,21 \, \text{с}$. Округляя до десятых, получаем 1830,2 с. Ответ: 1830,2 с.