В кинотеатре несколько кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 294 места для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 25, но меньше 45?

### Задача 16 Так как количество мест в каждом зале $M$ является делителем числа $294$, найдем делители $294$ в интервале от $25$ до $45$. $294 = 2 \cdot 3 \cdot 7^2 = 6 \cdot 49 = 14 \cdot 21 = 42 \cdot 7$. Единственный делитель, удовлетворяющий условию $25 < M < 45$, это $42$. Найдем количество залов: $294 : 42 = 7$. **Ответ: 7 кинозалов.** ### Задача 17 Найдем разницу в цене. Цена во втором магазине составляет $\frac{16}{17}$ от цены в первом, значит, разница составляет $1 - \frac{16}{17} = \frac{1}{17}$ от исходной цены. $187 \cdot \frac{1}{17} = 187 : 17 = 11$ (руб.). **Ответ: на 11 рублей.** ### Задача 18 Пусть $x$ — загаданное число, $q$ — частное, а $r$ — остаток. По условию: 1) $x = 11q + r$, где $r < 11$. 2) $r = \frac{q}{2}$, откуда $q = 2r$. 3) $140 < x < 170$. Подставим $q = 2r$ в уравнение: $x = 11(2r) + r = 22r + r = 23r$. Найдем такое $r$, чтобы $140 < 23r < 170$: $140 : 23 \approx 6,08$ $170 : 23 \approx 7,39$ Подходит только $r = 7$. Вычислим $x$: $x = 23 \cdot 7 = 161$. Проверка: $161 : 11 = 14$ (ост. 7). Остаток 7 в 2 раза меньше частного 14. Условие выполнено. **Ответ: 161.**