найти первообразную эф от икса равно восемь разделить на синус в квадрате четырех икс

Ответ ассистента

Для того чтобы найти первообразную функции $f(x) = \frac{8}{\sin^2(4x)}$, воспользуемся табличным интегралом: $\int \frac{1}{\sin^2(u)} \, du = -\cot(u) + C$. Так как у нас аргумент функции $4x$, применим метод подстановки или свойство интеграла линейной функции $ax+b$: $F(x) = \int \frac{8}{\sin^2(4x)} \, dx = 8 \cdot \int \frac{1}{\sin^2(4x)} \, dx$ Вычисляем интеграл: $8 \cdot \left( -\frac{1}{4} \cot(4x) \right) + C = -2\cot(4x) + C$. Ответ: $-2\cot(4x) + C$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи