Укажи график функции y = -x^2 + 4x - 3

Question

Вопрос:

Укажи график функции y = -x^2 + 4x - 3

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для функции $y = -x^2 + 4x - 3$ определим ключевые характеристики графика: 1. Направление ветвей: коэффициент при $x^2$ равен $-1$ (отрицательный), значит, ветви параболы направлены вниз. 2. Координаты вершины: $x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \cdot (-1)} = 2$ $y_v = -2^2 + 4 \cdot 2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1$ Вершина находится в точке $(2, 1)$. 3. Точки пересечения с осью $OX$ ($y = 0$): $-x^2 + 4x - 3 = 0$ $x^2 - 4x + 3 = 0$ По теореме Виета корни: $x_1 = 1$, $x_2 = 3$. Сравнивая эти данные с графиками: - График 1: вершина в $(2, 1)$, пересечения с осью $OX$ в точках $1$ и $3$. Ветви направлены вниз. Ответ: 1

Укажи график функции y = -x^2 + 4x - 3

Ответ ассистента

Другие решения