Первая цифра четырёхзначного нечётного числа равна 1, а вторая равна 9. Известно, что это число делится на 45. Найдите всё число.

Question

Вопрос:

Первая цифра четырёхзначного нечётного числа равна 1, а вторая равна 9. Известно, что это число делится на 45. Найдите всё число.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Первая цифра четырёхзначного нечётного числа равна 1, вторая — 9. Пусть число имеет вид 19XY. Так как число нечётное, последняя цифра Y может быть 1, 3, 5, 7, 9. Так как число делится на 45, оно должно делиться на 5 и на 9 (так как 45 = 5 * 9). 1. Чтобы число делилось на 5, Y должно быть 0 или 5. Но число нечётное, значит Y = 5. 2. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр (1 + 9 + X + 5) должна делиться на 9. 15 + X = 18 или 27 (так как X — одна цифра, сумма не может превышать 18 + 9 = 27). Если 15 + X = 18, то X = 3. Если 15 + X = 27, то X = 12 (не подходит, так как X — цифра). Таким образом, число — 1935. Ответ: 1935.

Первая цифра четырёхзначного нечётного числа равна 1, а вторая равна 9. Известно, что это число делится на 45. Найдите всё число.

Ответ ассистента

Другие решения