Число 10231_n - записано в системе счисления с основанием n. Найдите минимальное возможное n и запишите это число в десятичной системе.

Question

Вопрос:

Число 10231_n - записано в системе счисления с основанием n. Найдите минимальное возможное n и запишите это число в десятичной системе.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Минимальное основание системы счисления $n$ должно быть больше самой большой цифры в записи числа. В числе $10231_n$ самая большая цифра — 3. Значит, $n > 3$. Следовательно, минимальное возможное $n = 4$. 2. Переведем число $10231_4$ в десятичную систему счисления: $10231_4 = 1 \cdot 4^4 + 0 \cdot 4^3 + 2 \cdot 4^2 + 3 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0$ $1 \cdot 256 + 0 \cdot 64 + 2 \cdot 16 + 3 \cdot 4 + 1 \cdot 1$ $256 + 0 + 32 + 12 + 1 = 301$ **Ответ:** минимальное основание $n = 4$, число в десятичной системе равно $301$.

Число 10231_n - записано в системе счисления с основанием n. Найдите минимальное возможное n и запишите это число в десятичной системе.

Ответ ассистента

Другие решения