4. Число при делении на 8 дает остаток 5. Какой остаток оно даст при делении на 4?

Question

Вопрос:

4. Число при делении на 8 дает остаток 5. Какой остаток оно даст при делении на 4?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

4. Пусть число имеет вид $x = 8k + 5$, где $k$ — целое число. Разложим его на множители для деления на 4: $x = 8k + 4 + 1 = 4(2k + 1) + 1$. Таким образом, при делении на 4 число даст остаток 1. Ответ: 1. 5. Обозначим искомое число $x$. Из условия: $x = 4a + 1$ (остаток 1 при делении на 4) $x = 7b + 2$ (остаток 2 при делении на 7) Переберем двузначные числа, удовлетворяющие условию $x = 7b + 2$ (начиная с наибольших): 93, 86, 79, 72, 65, 58, 51, 44, 37, 30, 23, 16, 9. Проверим каждое из них на условие $x = 4a + 1$ (число должно давать остаток 1 при делении на 4, то есть быть нечетным и при делении на 4 давать 1): - 93: $93 = 4 \times 23 + 1$. Подходит. Ответ: 93.

4. Число при делении на 8 дает остаток 5. Какой остаток оно даст при делении на 4?

Ответ ассистента

Другие решения