Повторяя изученные за учебный год слова на английском языке три одноклассника выяснили, что Петя помнит 11/13, Витя - 57/60, а Миша - 7/12 изученных за год слов.

Question

Вопрос:

Повторяя изученные за учебный год слова на английском языке три одноклассника выяснили, что Петя помнит 11/13, Витя - 57/60, а Миша - 7/12 изученных за год слов.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели: 13, 60, 12. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 780. Приведем доли слов, которые помнят ребята, к знаменателю 780: - Петя: $\frac{11}{13} = \frac{11 \cdot 60}{780} = \frac{660}{780}$ - Витя: $\frac{57}{60} = \frac{19}{20} = \frac{19 \cdot 39}{780} = \frac{741}{780}$ - Миша: $\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 65}{780} = \frac{455}{780}$ а) Витя помнит больше всех слов ($\frac{741}{780} > \frac{660}{780} > \frac{455}{780}$). б) Нужно повторить больше слов тому, кто помнит меньше всех. Миша помнит меньше всех ($\frac{455}{780}$), значит, ему нужно повторить больше слов. в) Поскольку ребята изучали одну программу, количество слов кратно НОК(13, 60, 12) = 780. Так как слов меньше 800, то каждый изучил 780 слов. Всего ребята изучили $780 \cdot 3 = 2340$ слов. г) Чтобы узнать, сколько слов нужно повторить, вычтем количество выученных слов из общего количества (780): - Пете: $780 - 660 = 120$ слов. - Вите: $780 - 741 = 39$ слов. - Мише: $780 - 455 = 325$ слов.

Повторяя изученные за учебный год слова на английском языке три одноклассника выяснили, что Петя помнит 11/13, Витя - 57/60, а Миша - 7/12 изученных за год слов.

Ответ ассистента

Другие решения