7. Дана функция y(x) = 2x - 7

### Задание 7 Дана функция $y(x) = 2x - 7$. a. Подставим значения $x$ в функцию: - $y(3) = 2 \cdot 3 - 7 = 6 - 7 = -1$ - $y(5) = 2 \cdot 5 - 7 = 10 - 7 = 3$ - $y(0) = 2 \cdot 0 - 7 = 0 - 7 = -7$ - $y(-2) = 2 \cdot (-2) - 7 = -4 - 7 = -11$ - $y(8) = 2 \cdot 8 - 7 = 16 - 7 = 9$ б. Найдем $x$ при заданных значениях функции: - $2x - 7 = 3 \Rightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5$ - $2x - 7 = 5 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6$ - $2x - 7 = 0 \Rightarrow 2x = 7 \Rightarrow x = 3,5$ ### Задание 9 Дана функция $f(x) = -2x^2 + 3x$. a. Вычислим значения: - $f(-1) = -2(-1)^2 + 3(-1) = -2(1) - 3 = -2 - 3 = -5$ - $f(\frac{1}{3}) = -2(\frac{1}{3})^2 + 3(\frac{1}{3}) = -2(\frac{1}{9}) + 1 = -\frac{2}{9} + \frac{9}{9} = \frac{7}{9}$ б. Решим уравнение $f(x) = 0$: $-2x^2 + 3x = 0$ $x(-2x + 3) = 0$ Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю: $x_1 = 0$ или $-2x + 3 = 0 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x_2 = 1,5$ Ответ: $0; 1,5$. ### Задание 2 Решите уравнения: a. $(x - 7)(x + 1) = 0$ $x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7$ $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$ Ответ: $-1; 7$. б. $(4x + 5)(x - 4) = 0$ $4x + 5 = 0 \Rightarrow 4x = -5 \Rightarrow x = -1,25$ $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$ Ответ: $-1,25; 4$. в. $(x - 9)(2x + 6)(5x - 1) = 0$ $x - 9 = 0 \Rightarrow x = 9$ $2x + 6 = 0 \Rightarrow 2x = -6 \Rightarrow x = -3$ $5x - 1 = 0 \Rightarrow 5x = 1 \Rightarrow x = 0,2$ Ответ: $-3; 0,2; 9$. г. $(3 - 7x)x = 0$ $3 - 7x = 0 \Rightarrow 7x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{7}$ $x = 0$ Ответ: $0; \frac{3}{7}$.