Вычислите значение выражения (7^7)^(-3) / 7^(-23).

Question

Вопрос:

Вычислите значение выражения (7^7)^(-3) / 7^(-23).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этого примера воспользуемся свойствами степеней: 1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Применим это к числителю: $(7^7)^{-3} = 7^{7 \cdot (-3)} = 7^{-21}$. 2. Теперь выражение выглядит так: $\frac{7^{-21}}{7^{-23}}$. 3. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Получаем: $7^{-21 - (-23)} = 7^{-21 + 23} = 7^2$. 4. Вычислим значение: $7^2 = 49$. Ответ: 49

Вычислите значение выражения (7^7)^(-3) / 7^(-23).

Ответ ассистента

Другие решения