Вопрос:

123. Расстояние от речного порта до пристани поселка и обратно теплоход проходит за 8 ч, катер – за 12 ч, моторная лодка – за 18 ч. Через сколько часов они все снова вместе окажутся в речном порту, если ушли одновременно и курсируют от порта до поселка без перерывов?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 12 и 18. Это покажет время, через которое все транспортные средства одновременно вернутся в порт. 1. Разложим числа на простые множители: $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$ $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^1$ $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^1 \cdot 3^2$ 2. Чтобы найти НОК, возьмем все простые множители с наибольшими показателями степени: $НОК(8, 12, 18) = 2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$. **Ответ: 72 часа.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи