Задание 1. В треугольнике VBN: VB = NB, PVBN= 64 см, NB – VN = 20см.

### Задание 1 **Дано:** $ \begin{aligned} & \triangle VBN \\ & VB = NB \\ & P_{VBN} = 64 \text{ см} \\ & NB - VN = 20 \text{ см} \\ & \text{Найти: } VB, NB, VN \end{aligned} $ **Решение:** 1. Пусть $VN = x$ см. Так как $NB - VN = 20$, то $NB = x + 20$. 2. Так как треугольник равнобедренный ($VB = NB$), то $VB = x + 20$. 3. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: $P = VB + NB + VN$. 4. Составим уравнение: $(x + 20) + (x + 20) + x = 64$ $3x + 40 = 64$ $3x = 24$ $x = 8$ 5. Значит, $VN = 8$ см. 6. Стороны $VB = NB = 8 + 20 = 28$ см. **Ответ:** 28 см, 28 см, 8 см. --- ### Задание 2 **Дано:** $ \begin{aligned} & \triangle GOF \text{ (равнобедренный, } GO = OF) \\ & OH \perp GF \text{ (высота к основанию)} \\ & OF + FH = 13,4 \text{ см} \\ & \text{Найти: } P_{GOF} \end{aligned} $ **Решение:** 1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Значит, $H$ — середина $GF$, то есть $GF = 2 \cdot FH$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $\triangle OHF$ (где $\angle OHF = 90^\circ$). 3. По свойству равнобедренного треугольника, высота $OH$ к основанию также является биссектрисой, но для данной задачи важно, что она делит $GF$ пополам. Однако в условии не хватает данных о длине сторон или углах, чтобы вычислить периметр численно. *Допущение: Предположим, что в условии подразумевалось, что периметр треугольника $GOF$ можно выразить через сумму известных отрезков или есть пропущенное соотношение. Но так как $P = GO + OF + GF$, а $GO = OF$, то $P = 2 \cdot OF + 2 \cdot FH = 2(OF + FH)$.* 4. Используем данные: $P = 2 \cdot (OF + FH)$. 5. Подставим значение: $P = 2 \cdot 13,4 = 26,8$ см. **Ответ:** 26,8 см.