5. Хозяин выбрал дровяную печь (см. рис. 67). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 68. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печи по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 68). Для установки печи хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Question

Вопрос:

5. Хозяин выбрал дровяную печь (см. рис. 67). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 68. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печи по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 68). Для установки печи хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Центр дуги находится в середине нижней стороны кожуха. Ширина кожуха составляет 48 см, следовательно, расстояние от центра до края равно $48 / 2 = 24$ см. Высота боковой стенки до начала дуги составляет 45 см. Радиус $R$ является гипотенузой прямоугольного треугольника, где катеты равны 24 см и 45 см. По теореме Пифагора: $R^2 = 24^2 + 45^2$ $R^2 = 576 + 2025$ $R^2 = 2601$ $R = \sqrt{2601} = 51$ Ответ: 51

Ответ ассистента

Другие решения