Выясни значение выражения: 3x(2-x)^-1 / (2-(2-x/3x)^-1) при x = 3/5.

Для решения преобразуем данное выражение $\frac{3x(2-x)^{-1}}{2-(\frac{2-x}{3x})^{-1}}$ при $x = \frac{3}{5}$. 1. Упростим выражение, используя свойства степеней $a^{-1} = \frac{1}{a}$: $\frac{\frac{3x}{2-x}}{2 - \frac{3x}{2-x}}$ 2. Приведем знаменатель к общему знаменателю: $\frac{\frac{3x}{2-x}}{\frac{2(2-x) - 3x}{2-x}} = \frac{\frac{3x}{2-x}}{\frac{4 - 2x - 3x}{2-x}} = \frac{\frac{3x}{2-x}}{\frac{4-5x}{2-x}}$ 3. Сократим дробь на $(2-x)$ (так как $x = 0.6 \neq 2$): $\frac{3x}{4-5x}$ 4. Подставим значение $x = \frac{3}{5} = 0.6$: $\frac{3 \cdot \frac{3}{5}}{4 - 5 \cdot \frac{3}{5}} = \frac{\frac{9}{5}}{4 - 3} = \frac{\frac{9}{5}}{1} = \frac{9}{5}$ Ответ: $\frac{9}{5}$