Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1,2 м, а длинное плечо - 3 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча шлагбаума, когда конец короткого плеча опускается на 0,8 м?

Question

Вопрос:

Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1,2 м, а длинное плечо - 3 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча шлагбаума, когда конец короткого плеча опускается на 0,8 м?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Это задача на подобие треугольников. Шлагбаум вращается вокруг оси, поэтому перемещения концов плеч пропорциональны их длинам. Пусть $l_1 = 1,2$ м — длина короткого плеча, $l_2 = 3$ м — длина длинного плеча, а $h_1 = 0,8$ м — опускание короткого плеча. Обозначим искомую высоту подъема длинного плеча как $h_2$. Составим пропорцию: $\frac{h_2}{h_1} = \frac{l_2}{l_1}$ $\frac{h_2}{0,8} = \frac{3}{1,2}$ $h_2 = \frac{3 \cdot 0,8}{1,2} = \frac{2,4}{1,2} = 2$ Ответ: 2

Ответ ассистента

Другие решения