Наименьшее целое решение неравенства 6^{x-8} ≤ 36^{x-18} равно...

Question

Вопрос:

Наименьшее целое решение неравенства 6^{x-8} ≤ 36^{x-18} равно...

$Наименьшее целое решение неравенства 6^{x-8} ≤ 36^{x-18} равно...$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения неравенства $6^{x-8} \le 36^{x-18}$ приведем обе части к основанию 6. Так как $36 = 6^2$, неравенство принимает вид: $6^{x-8} \le (6^2)^{x-18}$ $6^{x-8} \le 6^{2(x-18)}$ Так как основание $6 > 1$, знак неравенства сохраняется: $x - 8 \le 2(x - 18)$ $x - 8 \le 2x - 36$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $-8 + 36 \le 2x - x$ $28 \le x$, или $x \ge 28$ Наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству $x \ge 28$, — это 28. Ответ: 28

Наименьшее целое решение неравенства 6^{x-8} ≤ 36^{x-18} равно...

Ответ ассистента

Другие решения