1. Под действием внешних сил стальная консольная балка изгибается. Построить эпюры Q и M.

### Задача 1 Данные: $P = 8$ кН, $q = 5$ кН/м, $l = 4$ м, участок равномерно распределенной нагрузки равен $l/2 = 2$ м. **1. Построение эпюры поперечных сил $Q$:** - На участке $0 \le x < 2$ (свободный конец): $Q(x) = -P = -8$ кН. - На участке $2 \le x \le 4$ (под распределенной нагрузкой): $Q(x) = -P - q \cdot (x - 2) = -8 - 5(x - 2)$. - При $x = 2$: $Q = -8$ кН. - При $x = 4$: $Q = -8 - 5(4 - 2) = -8 - 10 = -18$ кН. Эпюра $Q$ — прямоугольник на первом участке и наклонная линия на втором. **2. Построение эпюры изгибающих моментов $M$:** - На участке $0 \le x < 2$: $M(x) = -P \cdot x = -8x$. - При $x = 0$: $M = 0$. - При $x = 2$: $M = -16$ кН\cdotм. - На участке $2 \le x \le 4$: $M(x) = -P \cdot x - \frac{q(x - 2)^2}{2} = -8x - 2.5(x - 2)^2$. - При $x = 2$: $M = -16$ кН\cdotм. - При $x = 4$: $M = -8(4) - 2.5(2)^2 = -32 - 10 = -42$ кН\cdotм. Эпюра $M$ — наклонная линия на первом участке и парабола на втором. ### Задача 2 **Дано:** $m = 2$ кг $S = 1$ м $f = 0.3$ $\alpha = 60^\circ$ $g = 10$ м/с$^2$ **Решение:** Работа силы трения $A_{тр} = -F_{тр} \cdot S$. Сила трения $F_{тр} = f \cdot N$, где $N = mg \cdot \cos(\alpha)$ — сила нормальной реакции опоры. $N = 2 \cdot 10 \cdot \cos(60^\circ) = 20 \cdot 0.5 = 10$ Н. $F_{тр} = 0.3 \cdot 10 = 3$ Н. $A_{тр} = -3 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} = -3$ Дж. **Ответ:** Работа силы трения равна $-3$ Дж.