Мастер может выполнить работу за 4 ч, а ученик ту же работу — за 9 ч. Какая часть работы останется невыполненной после одного часа совместной работы мастера и ученика?

Решим задания: **8. Работа** За 1 час мастер выполняет $1/4$ часть работы, а ученик — $1/9$ часть работы. Совместно за 1 час они выполнят: $\frac{1}{4} + \frac{1}{9} = \frac{9}{36} + \frac{4}{36} = \frac{13}{36}$ части работы. Останется невыполненной: $1 - \frac{13}{36} = \frac{36}{36} - \frac{13}{36} = \frac{23}{36}$ части. **Ответ:** $\frac{23}{36}$ части. **9. Уравнения** 1) $x - 7\frac{1}{3} = 12\frac{5}{12}$ $x = 12\frac{5}{12} + 7\frac{1}{3} = 12\frac{5}{12} + 7\frac{4}{12} = 19\frac{9}{12} = 19\frac{3}{4}$. 2) $11\frac{7}{9} - x = 8\frac{5}{7}$ $x = 11\frac{7}{9} - 8\frac{5}{7} = 11\frac{49}{63} - 8\frac{45}{63} = 3\frac{4}{63}$. 3) $(5\frac{7}{9} - x) + 2\frac{3}{4} = 3\frac{5}{12}$ $5\frac{7}{9} - x = 3\frac{5}{12} - 2\frac{3}{4} = 3\frac{5}{12} - 2\frac{9}{12} = 2\frac{17}{12} - 2\frac{9}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ $x = 5\frac{7}{9} - \frac{2}{3} = 5\frac{7}{9} - \frac{6}{9} = 5\frac{1}{9}$. **10. Выполнить действия** 1) $9\frac{5}{9} + 5\frac{1}{4} - 8\frac{3}{8} = 9\frac{40}{72} + 5\frac{18}{72} - 8\frac{27}{72} = 14\frac{58}{72} - 8\frac{27}{72} = 6\frac{31}{72}$. 2) $6\frac{10}{21} - 3\frac{5}{14} + 4\frac{5}{6} = 6\frac{20}{42} - 3\frac{15}{42} + 4\frac{35}{42} = 3\frac{5}{42} + 4\frac{35}{42} = 7\frac{40}{42} = 7\frac{20}{21}$. 3) $7\frac{11}{12} + 6\frac{1}{15} - 8,3 = 7\frac{55}{60} + 6\frac{4}{60} - 8\frac{18}{60} = 13\frac{59}{60} - 8\frac{18}{60} = 5\frac{41}{60}$. 4) $(42\frac{5}{7} - 4\frac{2}{5}) - (23 - 15\frac{9}{14})$ (в условии нечетко видна часть скобки, предположим, что вычитается 15 и 9/14) $= (42\frac{25}{35} - 4\frac{14}{35}) - (22\frac{14}{14} - 15\frac{9}{14}) = 38\frac{11}{35} - 7\frac{5}{14} = 38\frac{22}{70} - 7\frac{25}{70} = 37\frac{92}{70} - 7\frac{25}{70} = 30\frac{67}{70}$. 5) $(35\frac{17}{24} - 7\frac{5}{16}) - 12\frac{3}{8} = (35\frac{34}{48} - 7\frac{15}{48}) - 12\frac{18}{48} = 28\frac{19}{48} - 12\frac{18}{48} = 16\frac{1}{48}$.