E) 2,5^43 . (2/5)^41

Question

Вопрос:

E) 2,5^43 . (2/5)^41

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этого выражения сначала преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$ Теперь подставим это значение в выражение: $\left(\frac{5}{2}\right)^{43} \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^{41}$ Заметим, что $\frac{5}{2}$ и $\frac{2}{5}$ — это взаимно обратные числа. Мы можем переписать $\frac{5}{2}$ как $\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}$: $\left(\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}\right)^{43} \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^{41} = \left(\frac{2}{5}\right)^{-43} \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^{41}$ При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $\left(\frac{2}{5}\right)^{-43 + 41} = \left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$ Теперь возведем в степень $-2$. Отрицательная степень переворачивает дробь: $\left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{25}{4} = 6,25$ **Ответ: 6,25**

E) 2,5^43 . (2/5)^41

Ответ ассистента

Другие решения