1. Дано: CO = OD, ∠C = 90°, ∠D = 90° (рис. 2.120). Доказать: O — середина AB.

Фотография

Ответ ассистента

Для доказательства того, что O — середина AB, нужно показать, что AO = OB. Рассмотрим треугольники AOC и BOD: 1. $\angle C = \angle D = 90^\circ$ (по условию). 2. $CO = OD$ (по условию). 3. $\angle AOC = \angle BOD$ как вертикальные углы. Таким образом, $\triangle AOC = \triangle BOD$ по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны равны: $AO = OB$. Значит, точка O является серединой отрезка AB.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи