Задано значение x = 0,00012 и алгебраическое выражение (200 * (2/7x) * (2/7x)^2 * x^0) / (0,4 * x^-5 * (7/2x)^-3 * (234/13)^0)

### Решение задания 1 Дано: $x = 0,00012$. Выражение: $\frac{200 \cdot (\frac{2}{7}x) \cdot (\frac{2}{7}x)^2 \cdot x^0}{0,4 \cdot x^{-5} \cdot (\frac{7}{2}x)^{-3} \cdot (\frac{234}{13})^0}$ **а) Запишите число $x$ в стандартном виде** $x = 0,00012 = 1,2 \cdot 10^{-4}$. **б) Упростите алгебраическое выражение** Заметим, что $x^0 = 1$ и $(\frac{234}{13})^0 = 1$. Перепишем выражение: $\frac{200 \cdot \frac{2}{7}x \cdot \frac{4}{49}x^2}{0,4 \cdot x^{-5} \cdot (\frac{2}{7}x)^3} = \frac{200 \cdot (\frac{2}{7}x)^3}{0,4 \cdot x^{-5} \cdot (\frac{2}{7}x)^3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{200}{0,4} \cdot x^5 = 500 \cdot x^5$ **в) Вычислите значение выражения при заданном значении $x$** $500 \cdot (1,2 \cdot 10^{-4})^5 = 500 \cdot (1,2^5 \cdot 10^{-20}) = 500 \cdot (2,48832 \cdot 10^{-20}) = 1244,16 \cdot 10^{-20} = 1,24416 \cdot 10^{-17}$. --- ### Решение Задания 3 Укажите допустимые значения переменных (ОДЗ): **а)** $\frac{3y}{y + 1}$ Знаменатель не может быть равен нулю: $y + 1 \neq 0 \Rightarrow y \neq -1$. Ответ: все числа, кроме $-1$. **б)** $\frac{x(x-2)}{4x(x-3)}$ Знаменатель не может быть равен нулю: $4x(x-3) \neq 0$. Это значит $4x \neq 0$ ($x \neq 0$) и $x-3 \neq 0$ ($x \neq 3$). Ответ: все числа, кроме $0$ и $3$.