1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) а) x^2+(5x-3)^2;

Question

Вопрос:

1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) а) x^2+(5x-3)^2;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задания на преобразование выражений. Вспомним формулы сокращенного умножения: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$. **Задание 1:** а) $x^2 + (5x - 3)^2 = x^2 + (25x^2 - 30x + 9) = 26x^2 - 30x + 9$ б) $(p - 2c)^2 + 3p^2 = (p^2 - 4pc + 4c^2) + 3p^2 = 4p^2 - 4pc + 4c^2$ в) $(3a - 7b)^2 - 42ab = (9a^2 - 42ab + 49b^2) - 42ab = 9a^2 - 84ab + 49b^2$ г) $81x^2 - (9x + 7y)^2 = 81x^2 - (81x^2 + 126xy + 49y^2) = 81x^2 - 81x^2 - 126xy - 49y^2 = -126xy - 49y^2$ **Задание 2:** а) $(a - 4)^2 + a(a + 8) = (a^2 - 8a + 16) + a^2 + 8a = 2a^2 + 16$ б) $x(x - 7) + (x + 3)^2 = x^2 - 7x + (x^2 + 6x + 9) = 2x^2 - x + 9$ в) $(y - 5)^2 - (y - 2)5y = (y^2 - 10y + 25) - (5y^2 - 10y) = y^2 - 10y + 25 - 5y^2 + 10y = -4y^2 + 25$ г) $(b + 4)b - (b + 2)^2 = b^2 + 4b - (b^2 + 4b + 4) = b^2 + 4b - b^2 - 4b - 4 = -4$ **Задание 3:** а) $3(x + y)^2 = 3(x^2 + 2xy + y^2) = 3x^2 + 6xy + 3y^2$ б) $c(2c - 1)^2 = c(4c^2 - 4c + 1) = 4c^3 - 4c^2 + c$ в) $-4(p - 2a)^2 = -4(p^2 - 4pa + 4a^2) = -4p^2 + 16pa - 16a^2$ г) $-a(3a + b)^2 = -a(9a^2 + 6ab + b^2) = -9a^3 - 6a^2b - ab^2$

1. Преобразуйте выражение в многочлен: 1) а) x^2+(5x-3)^2;

Ответ ассистента

Другие решения