Вопрос:

Задача 27-1. Костя выбрал в библиотеке пять книг, но одновременно можно взять только две книги. Сколько вариантов выбора двух книг из пяти есть у Кости?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой сочетаний, так как порядок выбора книг не имеет значения. Количество способов выбрать $k$ объектов из $n$ объектов вычисляется по формуле: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ В нашем случае: - $n = 5$ (всего книг) - $k = 2$ (выбираем две) $C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2! \cdot 3!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{(1 \cdot 2) \cdot (1 \cdot 2 \cdot 3)} = \frac{4 \cdot 5}{2} = \frac{20}{2} = 10$ Ответ: 10 вариантов.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи