Для данных векторов построй: 1) а + b (двумя способами);

Привет! Давай разберем, как выполнять эти построения. Так как я не могу рисовать прямо на твоем листе, я объясню правила, по которым это делается. У тебя есть три вектора: $\vec{a}$, $\vec{b}$ и $\vec{c}$. ### Основные правила: 1. **Правило треугольника (для суммы $\vec{a} + \vec{b}$):** Отложи вектор $\vec{a}$ от произвольной точки. Из конца вектора $\vec{a}$ отложи вектор $\vec{b}$. Вектор, соединяющий начало первого и конец второго, будет суммой. 2. **Правило параллелограмма (для суммы $\vec{a} + \vec{b}$):** Отложи векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ от одной точки. Дострой их до параллелограмма. Диагональ параллелограмма, выходящая из этой точки, будет суммой. 3. **Разность векторов ($\vec{a} - \vec{b}$):** Это сумма вектора $\vec{a}$ и вектора $-\vec{b}$ (вектор, противоположный $\vec{b}$ по направлению). Либо просто соедини концы векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$, отложенных из одной точки — это будет вектор $\vec{b} - \vec{a}$ или $\vec{a} - \vec{b}$ (смотря в какую сторону направить стрелку). ### Разбор заданий: 1. **$\vec{a} + \vec{b}$:** Используй правило треугольника (приставь начало $\vec{b}$ к концу $\vec{a}$) и правило параллелограмма (отложи оба из одной точки). 2. **$\vec{a} - \vec{b}$:** * *Способ 1:* Построй вектор $-\vec{b}$ (такой же длины, но в другую сторону) и прибавь его к $\vec{a}$ по правилу треугольника. * *Способ 2:* Отложи оба вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ из одной точки. Соедини их концы. Вектор разности направлен от конца вычитаемого ($\vec{b}$) к концу уменьшаемого ($\vec{a}$). 3. **$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$:** Сложи $\vec{a}$ и $\vec{b}$ по правилу треугольника, затем к полученному вектору прибавь $\vec{c}$. 4. **$\vec{a} + \vec{c} - \vec{b}$:** Сначала сложи $\vec{a} + \vec{c}$, а из результата вычти $\vec{b}$ по правилу разности. ### Умножение на число: * **5) $-\vec{a}$:** Нарисуй вектор такой же длины, как $\vec{a}$, но в противоположную сторону. * **6) $\frac{1}{2}\vec{c}$:** Нарисуй вектор сонаправленный с $\vec{c}$, но в два раза короче. * **7) $-3\vec{b}$:** Нарисуй вектор противоположный $\vec{b}$, длиной в три раза больше. * **8) $-\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{c}$:** Сложи построенный вектор $-\vec{a}$ и вектор $\frac{1}{2}\vec{c}$ (как в задании 1). * **9) $3\vec{b} - \frac{1}{3}\vec{a}$:** Построй векторы $3\vec{b}$ и $\frac{1}{3}\vec{a}$, а затем выполни вычитание. Надеюсь, это поможет тебе справиться с построением!