Коля, Саша и Ваня собирали грибы. Коля нашёл грибов в три раза больше, чем Ваня, а Саша — на 20% меньше, чем Коля. Сколько всего грибов собрали ребята, если Саша нашёл 36 грибов?

Задача 16: 1) Найдем количество грибов у Коли. Если Саша нашел 36 грибов и это на 20% меньше, чем у Коли, то 36 грибов — это 80% от количества Коли (100% - 20% = 80%). 36 / 0,8 = 45 (грибов) — нашел Коля. 2) Найдем количество грибов у Вани. Коля нашел в 3 раза больше грибов, чем Ваня. 45 / 3 = 15 (грибов) — нашел Ваня. 3) Найдем общее количество грибов. 36 + 45 + 15 = 96 (грибов). Ответ: 96 грибов. Задача 17: Пусть $x$ и $y$ — задуманные натуральные числа. Тогда: 1) $x + y = 18$ 2) $10 < |x - y| < 14$ Так как $x + y = 18$, то $y = 18 - x$. Подставим в условие на разность: $|x - (18 - x)| = |2x - 18|$ $10 < |2x - 18| < 14$ Это означает, что $2x - 18$ может быть либо положительным, либо отрицательным, но его модуль лежит в интервале (10, 14). Случай 1: $10 < 2x - 18 < 14$ $28 < 2x < 32$ $14 < x < 16$ Так как $x$ — натуральное число, то $x = 15$. Если $x = 15$, то $y = 18 - 15 = 3$. Проверка разности: $|15 - 3| = 12$ (условие $10 < 12 < 14$ выполняется). Случай 2: $-14 < 2x - 18 < -10$ $4 < 2x < 8$ $2 < x < 4$ Так как $x$ — натуральное число, то $x = 3$. Если $x = 3$, то $y = 18 - 3 = 15$. Проверка разности: $|3 - 15| = 12$ (условие $10 < 12 < 14$ выполняется). Других целых чисел в интервалах нет, так как мы рассмотрели все возможные варианты для $x$. Ответ: 3 и 15.