Вопрос:

S_ABC = 48, радиус вписанной в ABC окружности равен 3, AB = 12. Найдите r_c

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулами площади треугольника через радиусы вписанной и вневписанной окружностей. 1. Площадь треугольника через радиус вписанной окружности ($r$): $S = p \cdot r$, где $p$ — полупериметр треугольника. $48 = p \cdot 3 \Rightarrow p = 48 / 3 = 16$. 2. Площадь треугольника через радиус вневписанной окружности ($r_c$), касающейся стороны $AB$ (сторона $c$): $S = r_c \cdot (p - c)$, где $c = AB$. 3. Подставим известные значения в формулу: $48 = r_c \cdot (16 - 12)$ $48 = r_c \cdot 4$ $r_c = 48 / 4 = 12$ **Ответ: 12**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи