12. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

### Решение задачи 12 1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$. 2. Пусть коэффициенты пропорциональности равны $x$. Тогда углы равны $4x$ и $5x$. 3. Составим уравнение: $4x + 5x = 90^\circ$ $9x = 90^\circ$ $x = 10^\circ$ 4. Больший угол равен $5x = 5 \cdot 10^\circ = 50^\circ$. **Ответ: 50** ### Решение задачи 13 1. Внешний угол треугольника и внутренний угол при той же вершине смежные, их сумма равна $180^\circ$. Угол $C$ треугольника равен $180^\circ - 143^\circ = 37^\circ$. 2. Треугольник $ABC$ равнобедренный с основанием $AC$, значит углы при основании равны: $\angle A = \angle C = 37^\circ$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол $ABC$: $\angle ABC = 180^\circ - (\angle A + \angle C) = 180^\circ - (37^\circ + 37^\circ) = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ$. **Ответ: 106**