Решение математических задач из календаря «Июнь».

Привет! Давай разберем задачи из твоего календаря. Вот решения для тех, которые видны полностью: ### 1 $4\frac{1}{12} - 6.5 = \frac{49}{12} - \frac{78}{12} = -\frac{29}{12} = -2\frac{5}{12}$ ### 2 и 12 $2(2x+1) = x+28$ $4x+2 = x+28$ $3x = 26$ $x = 8\frac{2}{3}$ ### 3 Пусть во втором баке $x$ л, тогда в первом $2x$ л. После переливания: $2x-25 = x+25 \Rightarrow x=50$. В первом баке было 100 л, во втором 50 л. ### 5 и 16 Графики строятся как прямые линии. Для $y=4-5x$ точки: $(0; 4)$ и $(0.8; 0)$. Для $y=5x-3$ точки: $(0; -3)$ и $(0.6; 0)$. ### 6 Углы смежные, сумма $180^\circ$. $180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$. ### 7 $11(-1.5)(5 \cdot (-1.5) - 1) + (4 \cdot (-1.5) - 3) = -16.5(-8.5) + (-9) = 140.25 - 9 = 131.25$. ### 8 Стороны $x, x, x-3.1$. Периметр: $2x + x - 3.1 = 17.9 \Rightarrow 3x = 21 \Rightarrow x = 7$. Стороны: 7, 7, 3.9. ### 10 $5 - 15x = -x - 9 \Rightarrow 14 = 14x \Rightarrow x = 1$. ### 11 $x + (x+60) = 180 \Rightarrow 2x = 120 \Rightarrow x = 60$. Углы $60^\circ$ и $120^\circ$. ### 13 $4x - x = 81 \Rightarrow 3x = 81 \Rightarrow x = 27$. Числа: 27 и 108. ### 14 $4.05 - 1 - 2.5 \cdot (\frac{5}{3} : 2.5 - 3) = 3.05 - 2.5 \cdot (\frac{2}{3} - 3) = 3.05 - 2.5 \cdot (-\frac{7}{3}) = 3.05 + \frac{17.5}{3} \approx 8.88$. ### 17 Биссектриса делит угол пополам. Если она образует со стороной $80^\circ$, то весь угол равен $80^\circ \cdot 2 = 160^\circ$. ### 19 Основание 16, стороны по $x$. $2x + 16 = 46 \Rightarrow 2x = 30 \Rightarrow x = 15$. ### 20 $-\frac{20}{9} + 0.9 \cdot (-\frac{7}{3}) = -\frac{20}{9} - \frac{9}{10} \cdot \frac{7}{3} = -\frac{20}{9} - \frac{21}{10} = -\frac{200+189}{90} = -\frac{389}{90} = -4\frac{29}{90}$. ### 22 Пусть на верхней $x$, на средней $2x$, на нижней $6x$. $x+2x+6x=66 \Rightarrow 9x=66$. (Возможно, опечатка в условии, так как книг должно быть целое число). ### 24 $0.5x + 0.333x = 10 \Rightarrow \frac{5}{6}x = 10 \Rightarrow x = 12$. ### 26 $x + (x+1) + (x+2) = 144 \Rightarrow 3x+3 = 144 \Rightarrow 3x = 141 \Rightarrow x = 47$. Числа: 47, 48, 49. ### 28 $180^\circ - 59^\circ = 121^\circ$. ### 29 График $y = 1.3x + 3.4$ — прямая линия. Точки: $(0; 3.4)$ и $(-2.6; 0)$.