На рисунке приведён график зависимости проекции скорости v на некоторую ось от времени t. Найдите путь, пройденный телом в интервале времени от 4 до 6 с.

Question

Вопрос:

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости v на некоторую ось от времени t. Найдите путь, пройденный телом в интервале времени от 4 до 6 с.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения пути, пройденного телом, нужно вычислить площадь фигуры под графиком на заданном промежутке времени от 4 до 6 секунд. На этом интервале график представляет собой отрезок прямой, опускающийся от точки $(4, 12)$ до точки $(6, 0)$. Фигура под этим участком графика — прямоугольный треугольник. Его катеты равны: - основание (время): $\Delta t = 6 - 4 = 2$ с - высота (скорость): $v = 12$ м/с Площадь треугольника (пройденный путь $S$): $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ с} \cdot 12 \text{ м/с} = 12 \text{ м}$. **Ответ: 12 м.**

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости v на некоторую ось от времени t. Найдите путь, пройденный телом в интервале времени от 4 до 6 с.

Ответ ассистента

Другие решения