13. Вставь пропущенные в тексте задачи слова и числа, используя данную схему.

### Решение задачи 13 От пристани отошёл катер, скорость которого 24 км/ч. Через 3 ч вслед за ним вышел другой катер, скорость которого 38 км/ч. На каком расстоянии от пристани второй катер догонит первый катер? 1. Найдем расстояние, которое прошел первый катер за 3 часа: $24 \times 3 = 72$ (км). 2. Найдем скорость сближения катеров: $38 - 24 = 14$ (км/ч). 3. Найдем время, через которое второй катер догонит первый: $72 \div 14 = 5$ (ч) с остатком, условие задачи, вероятно, подразумевает другие числа или целое время. Если предположить, что расстояние между ними сокращается со скоростью 14 км/ч, то время равно $72 / 14 \approx 5,14$ ч. ### Решение задачи 14 1. Скорость сближения пограничников с нарушителем: $35 - 23 = 12$ (км/ч). 2. Время, необходимое пограничникам, чтобы догнать нарушителя: $48 \div 12 = 4$ (ч). 3. Расстояние, которое проплывет нарушитель за это время: $23 \times 4 = 92$ (км). Так как нарушителю нужно проплыть 90 км до нейтральных вод, а он успеет проплыть 92 км, пограничники **не успеют** его догнать. ### Решение задачи 15 Расстояние между пунктами $A$ и $B$ равно 300 км. Скорость автомобиля, выехавшего из $A$ ($v_A$), равна 40 км/ч. Время в пути $t = 2$ ч. Через 2 часа расстояние между ними стало 100 км. **Случай а (движение навстречу друг другу):** 1. Суммарное пройденное расстояние: $300 - 100 = 200$ (км). 2. Расстояние, которое проехал первый автомобиль: $40 \times 2 = 80$ (км). 3. Расстояние, которое проехал второй автомобиль: $200 - 80 = 120$ (км). 4. Скорость второго автомобиля: $120 \div 2 = 60$ (км/ч). **Случай б (движение в разные стороны от пунктов):** 1. Суммарное пройденное расстояние: $300 + 100 = 400$ (км). 2. Расстояние, которое проехал первый автомобиль: $80$ (км). 3. Расстояние, которое проехал второй автомобиль: $400 - 80 = 320$ (км). 4. Скорость второго автомобиля: $320 \div 2 = 160$ (км/ч). **Случай в (движение в одном направлении):** Если автомобили едут из $A$ и $B$ в одну сторону, то чтобы расстояние стало 100 км, второй автомобиль (из $B$) должен быть медленнее, чтобы первый его догонял/отставал, либо они едут в сторону $B$: 1. Если второй автомобиль проехал $x$ км, а первый $80$ км: $300 + x - 80 = 100$ (невозможно, расстояние увеличится) или $300 + 80 - x = 100 \Rightarrow x = 280$. Скорость $280 / 2 = 140$ км/ч. Если они едут «вправо»: 1. Первый проехал 80 км, он все еще между A и B. Второй проехал $v_2 \times 2$. Расстояние между ними: $300 + (v_2 \times 2) - 80 = 100$ (не подходит) или $|(300 + v_2 \times 2) - 80| = 100$. Вариант: $220 + 2v_2 = 100$ (нет), $80 - (300 + 2v_2) = 100$ (нет). Скорее всего, ситуация: первый проехал 80 км от А. Второй проехал от B дальше. Расстояние $300 + 2v_2 - 80 = 100$ неверно. Верный вариант: $300 - 80 + 2v_2 = 100$ невозможно. Если они едут в сторону $A$: $300 + 80 - 2v_2 = 100 \Rightarrow 2v_2 = 280 \Rightarrow v_2 = 140$ км/ч.