5. Решите: 1. 3 5/14 + 2 7/14 - 4 1/14

Привет! Давай разберем эти примеры на действия с дробями. Помни, что при сложении и вычитании смешанных чисел мы работаем отдельно с целыми частями и отдельно с дробными. При умножении и делении — переводим смешанные числа в неправильные дроби. ### Задание 5 1. $3\frac{5}{14} + 2\frac{7}{14} - 4\frac{1}{14} = (3+2-4) + \frac{5+7-1}{14} = 1\frac{11}{14}$ 2. $6\frac{2}{9} - 2\frac{5}{9} + 1\frac{7}{9} = 5\frac{11}{9} - 2\frac{5}{9} + 1\frac{7}{9} = (5-2+1) + \frac{11-5+7}{9} = 4 + \frac{13}{9} = 5\frac{4}{9}$ 3. $10\frac{15}{22} - (4\frac{7}{22} + 3\frac{10}{22}) = 10\frac{15}{22} - 7\frac{17}{22} = 9\frac{37}{22} - 7\frac{17}{22} = 2\frac{20}{22} = 2\frac{10}{11}$ 4. $15\frac{4}{25} - 7\frac{9}{25} - 2\frac{11}{25} = 14\frac{29}{25} - 7\frac{9}{25} - 2\frac{11}{25} = (14-7-2) + \frac{29-9-11}{25} = 5\frac{9}{25}$ 5. $5\frac{11}{17} - (2\frac{5}{17} + 3\frac{6}{17}) = 5\frac{11}{17} - 5\frac{11}{17} = 0$ 6. $1\frac{3}{10} + 4\frac{9}{10} - 2\frac{7}{10} = (1+4-2) + \frac{3+9-7}{10} = 3\frac{5}{10} = 3\frac{1}{2}$ 7. $4\frac{1}{8} - 1\frac{5}{8} + 3\frac{7}{8} = 3\frac{9}{8} - 1\frac{5}{8} + 3\frac{7}{8} = (3-1+3) + \frac{9-5+7}{8} = 5 + \frac{11}{8} = 6\frac{3}{8}$ 8. $8\frac{15}{31} + 2\frac{20}{31} - 6\frac{10}{31} = (8+2-6) + \frac{15+20-10}{31} = 4\frac{25}{31}$ 9. $7 - (2\frac{4}{13} + 1\frac{5}{13}) = 7 - 3\frac{9}{13} = 6\frac{13}{13} - 3\frac{9}{13} = 3\frac{4}{13}$ 10. $12\frac{1}{20} - 5\frac{13}{20} + 2\frac{17}{20} = 11\frac{21}{20} - 5\frac{13}{20} + 2\frac{17}{20} = (11-5+2) + \frac{21-13+17}{20} = 8 + \frac{25}{20} = 9\frac{5}{20} = 9\frac{1}{4}$ ### Задание 6 1. $3 \cdot (\frac{10}{21} : \frac{5}{7}) = 3 \cdot (\frac{10}{21} \cdot \frac{7}{5}) = 3 \cdot \frac{2}{3} = 2$ 2. $\frac{15}{16} : \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15}{16} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$ 3. $\frac{2}{7} \cdot \frac{14}{15} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 14 \cdot 3}{7 \cdot 15 \cdot 4} = \frac{84}{420} = \frac{1}{5}$ 4. $1\frac{1}{5} \cdot (\frac{5}{6} : 3) = \frac{6}{5} \cdot (\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{18} = \frac{1}{3}$ 5. $\frac{4}{9} : \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{16} = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{16} = \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{16} = \frac{30}{48} = \frac{5}{8}$ 6. $5 : \frac{10}{11} \cdot \frac{2}{11} = 5 \cdot \frac{11}{10} \cdot \frac{2}{11} = \frac{55}{10} \cdot \frac{2}{11} = \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{11} = 1$ 7. $2\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} : \frac{1}{4} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \cdot 4 = 1 \cdot 4 = 4$ 8. $(\frac{12}{13} : 6) \cdot 13 = (\frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6}) \cdot 13 = \frac{2}{13} \cdot 13 = 2$ 9. $\frac{7}{10} \cdot \frac{5}{14} : \frac{1}{4} = \frac{35}{140} \cdot 4 = \frac{1}{4} \cdot 4 = 1$ 10. $1\frac{1}{7} : (\frac{4}{7} - 2) = \frac{8}{7} : (\frac{4}{7} - \frac{14}{7}) = \frac{8}{7} : (-\frac{10}{7}) = \frac{8}{7} \cdot (-\frac{7}{10}) = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}$