6. Два завода выпускают одинаковые фары для автобусов. Первый завод выпускает 45 % этих фар, второй — 55 %. Первый завод выпускает 4 % бракованных фар, а второй — 1 %. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине фара окажется бракованной.

Question

Вопрос:

6. Два завода выпускают одинаковые фары для автобусов. Первый завод выпускает 45 % этих фар, второй — 55 %. Первый завод выпускает 4 % бракованных фар, а второй — 1 %. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине фара окажется бракованной.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся формулой полной вероятности. Пусть событие $A$ — купленная фара оказалась бракованной. Пусть $H_1$ — событие, что фара произведена первым заводом, $H_2$ — событие, что фара произведена вторым заводом. Вероятности производства фар на заводах: $P(H_1) = 0,45$ $P(H_2) = 0,55$ Условные вероятности брака на заводах: $P(A|H_1) = 0,04$ $P(A|H_2) = 0,01$ Полная вероятность события $A$ равна: $P(A) = P(H_1) \cdot P(A|H_1) + P(H_2) \cdot P(A|H_2) = 0,45 \cdot 0,04 + 0,55 \cdot 0,01 = 0,018 + 0,0055 = 0,0235$ **Ответ: 0,0235**

Ответ ассистента

Другие решения