Вадим пошёл в магазин. У него в кармане лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Вадим наугад достаёт из кармана 1 монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в кармане сумма денег составит более 70 рублей.

Question

Вопрос:

Вадим пошёл в магазин. У него в кармане лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Вадим наугад достаёт из кармана 1 монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в кармане сумма денег составит более 70 рублей.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для начала найдём общую сумму денег у Вадима в кармане. 1. Рассчитаем сумму: - 12 монет по 1 рублю: $12 \times 1 = 12$ руб. - 6 монет по 2 рубля: $6 \times 2 = 12$ руб. - 4 монеты по 5 рублей: $4 \times 5 = 20$ руб. - 3 монеты по 10 рублей: $3 \times 10 = 30$ руб. Общая сумма: $12 + 12 + 20 + 30 = 74$ рубля. 2. Всего монет в кармане: $12 + 6 + 4 + 3 = 25$ монет. 3. Вадим достаёт 1 монету. Чтобы сумма оставшихся денег была больше 70 рублей, вычитаемая монета должна быть такой, чтобы $74 - \text{номинал} > 70$. Это значит, что $74 - \text{номинал} > 70 \implies \text{номинал} < 4$. Значит, нам подходят монеты номиналом 1 рубль и 2 рубля. 4. Посчитаем количество таких монет: - Монет по 1 рублю: 12 штук. - Монет по 2 рубля: 6 штук. Итого благоприятных исходов: $12 + 6 = 18$. 5. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу монет: $P = \frac{18}{25} = \frac{18 \times 4}{25 \times 4} = \frac{72}{100} = 0,72$. **Ответ: 0,72**

Ответ ассистента

Другие решения