Зная, что (5x-y)/x = 8, найдите значение выражения (x^3-2y^3)/(x^2-4xy+y^2) : (2x^3+3x^2y+xy^2+y^3)/(6x^2+2y^2)

Дано условие: $\frac{5x-y}{x} = 8$. Разделим числитель на знаменатель: $5 - \frac{y}{x} = 8$ $-\frac{y}{x} = 3 \Rightarrow \frac{y}{x} = -3$, значит $y = -3x$. Подставим $y = -3x$ в выражение: $\frac{x^3 - 2y^3}{x^2 - 4xy + y^2} : \frac{2x^3 + 3x^2y + xy^2 + y^3}{6x^2 + 2y^2}$ 1. Числитель первой дроби: $x^3 - 2(-3x)^3 = x^3 - 2(-27x^3) = x^3 + 54x^3 = 55x^3$. 2. Знаменатель первой дроби: $x^2 - 4x(-3x) + (-3x)^2 = x^2 + 12x^2 + 9x^2 = 22x^2$. Первая дробь: $\frac{55x^3}{22x^2} = \frac{5}{2}x = 2,5x$. 3. Числитель второй дроби: $2x^3 + 3x^2(-3x) + x(-3x)^2 + (-3x)^3 = 2x^3 - 9x^3 + 9x^3 - 27x^3 = -25x^3$. 4. Знаменатель второй дроби: $6x^2 + 2(-3x)^2 = 6x^2 + 18x^2 = 24x^2$. Вторая дробь: $\frac{-25x^3}{24x^2} = -\frac{25}{24}x$. Выполняем деление: $2,5x : (-\frac{25}{24}x) = \frac{5}{2}x \cdot (-\frac{24}{25x}) = -\frac{5 \cdot 24}{2 \cdot 25} = -\frac{12}{5} = -2,4$. **Ответ: -2,4**