Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: а) 81a^2 - 18ab + b^2; б) 1 + y^2 - 2y; в) 8ab + b^2 + 16a^2; г) 100x^2 + y^2 + 20xy; д) b^2 + 4a^2 - 4ab; е) 28xy + 49x^2 + 4y^2.

Question

Вопрос:

Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: а) 81a^2 - 18ab + b^2; б) 1 + y^2 - 2y; в) 8ab + b^2 + 16a^2; г) 100x^2 + y^2 + 20xy; д) b^2 + 4a^2 - 4ab; е) 28xy + 49x^2 + 4y^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Для решения этих примеров используем формулы квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. \n\nа) $81a^2 - 18ab + b^2 = (9a)^2 - 2 \cdot 9a \cdot b + b^2 = (9a - b)^2$ \nб) $1 + y^2 - 2y = 1 - 2y + y^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot y + y^2 = (1 - y)^2$ \nв) $8ab + b^2 + 16a^2 = 16a^2 + 8ab + b^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot b + b^2 = (4a + b)^2$ \nг) $100x^2 + y^2 + 20xy = 100x^2 + 20xy + y^2 = (10x)^2 + 2 \cdot 10x \cdot y + y^2 = (10x + y)^2$ \nд) $b^2 + 4a^2 - 4ab = 4a^2 - 4ab + b^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot b + b^2 = (2a - b)^2$ \nе) $28xy + 49x^2 + 4y^2 = 49x^2 + 28xy + 4y^2 = (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot 2y + (2y)^2 = (7x + 2y)^2$

Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: а) 81a^2 - 18ab + b^2; б) 1 + y^2 - 2y; в) 8ab + b^2 + 16a^2; г) 100x^2 + y^2 + 20xy; д) b^2 + 4a^2 - 4ab; е) 28xy + 49x^2 + 4y^2.

Ответ ассистента

Другие решения