Вопрос:

828. Пользуясь формулой куба разности, преобразуйте в многочлен выражение: а) (b - 4)^3; б) (1 - 2c)^3; в) (2a - 3)^3.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулой куба разности: $(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$. а) $(b - 4)^3 = b^3 - 3 \cdot b^2 \cdot 4 + 3 \cdot b \cdot 4^2 - 4^3 = b^3 - 12b^2 + 48b - 64$ б) $(1 - 2c)^3 = 1^3 - 3 \cdot 1^2 \cdot 2c + 3 \cdot 1 \cdot (2c)^2 - (2c)^3 = 1 - 6c + 12c^2 - 8c^3 = -8c^3 + 12c^2 - 6c + 1$ в) $(2a - 3)^3 = (2a)^3 - 3 \cdot (2a)^2 \cdot 3 + 3 \cdot 2a \cdot 3^2 - 3^3 = 8a^3 - 3 \cdot 4a^2 \cdot 3 + 3 \cdot 2a \cdot 9 - 27 = 8a^3 - 36a^2 + 54a - 27$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи