Выведи формулу суммы кубов

Question

Вопрос:

Выведи формулу суммы кубов

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем умножение скобок по шагам. Формула суммы кубов выглядит так: $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$. В твоем случае $b = 2$. Раскроем скобки шаг за шагом: $(a + 2)(a^2 - 2a + 2^2) = a \cdot a^2 - a \cdot 2a + a \cdot 2^2 + 2 \cdot a^2 - 2 \cdot 2a + 2 \cdot 2^2$ Вычислим каждое произведение: $= a^3 - 2a^2 + 4a + 2a^2 - 4a + 8$ Теперь приведем подобные слагаемые: - $a^3$ остается без изменений. - $-2a^2$ и $+2a^2$ взаимно уничтожаются (в сумме дают 0). - $4a$ и $-4a$ тоже взаимно уничтожаются. - Остается $+8$ (это $2^3$). Итоговый результат: $a^3 + 8$

Выведи формулу суммы кубов

Ответ ассистента

Другие решения