На рисунке треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, ∠DAC = 117°. Найдите углы треугольника ABC.

Question

Вопрос:

На рисунке треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, ∠DAC = 117°. Найдите углы треугольника ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) $\angle DAC$ и $\angle BAC$ — смежные углы, поэтому $\angle BAC = 180^\circ - \angle DAC = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$. 2) Треугольник $ABC$ равнобедренный, поэтому $\angle C = \angle BAC = 63^\circ$. 3) Так как $\angle B + \angle A + \angle C = 180^\circ$ (по теореме о сумме углов треугольника), то $\angle B = 180^\circ - (63^\circ + 63^\circ) = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ$. **Ответ:** $\angle A = 63^\circ, \angle C = 63^\circ, \angle B = 54^\circ$.

На рисунке треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, ∠DAC = 117°. Найдите углы треугольника ABC.

Ответ ассистента

Другие решения