Смешав 43-процентный и 89-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 69-процентный раствор кислоты.

Пусть $x$ кг — масса 43-процентного раствора, а $y$ кг — масса 89-процентного раствора. 1) В первом случае (смешали $x$ и $y$ кг, добавили 10 кг воды): масса всей смеси стала $(x + y + 10)$ кг. Количество чистой кислоты в смеси равно $(0,43x + 0,89y)$. Концентрация смеси 69% ($0,69$): $0,43x + 0,89y = 0,69(x + y + 10)$ $0,43x + 0,89y = 0,69x + 0,69y + 6,9$ $0,2y - 0,26x = 6,9$ $20y - 26x = 690$ (Уравнение 1) 2) Во втором случае (смешали $x$ и $y$ кг, добавили 10 кг 50-процентного раствора): масса смеси стала $(x + y + 10)$ кг. Количество кислоты стало $(0,43x + 0,89y + 0,5 \cdot 10)$. Концентрация 73% ($0,73$): $0,43x + 0,89y + 5 = 0,73(x + y + 10)$ $0,43x + 0,89y + 5 = 0,73x + 0,73y + 7,3$ $0,16y - 0,3x = 2,3$ $16y - 30x = 230$ (Уравнение 2) Решим систему уравнений: $ \begin{cases} 20y - 26x = 690 \implies 10y - 13x = 345 \implies 10y = 13x + 345 \implies y = 1,3x + 34,5 \\ 16y - 30x = 230 \end{cases} $ Подставим $y$ во второе уравнение: $16(1,3x + 34,5) - 30x = 230$ $20,8x + 552 - 30x = 230$ $-9,2x = -322$ $x = 35$ **Ответ: 35**