При каком значении n данные векторы \vec{a} = (2, -1, 3) и \vec{b} = (1, 3, n) перпендикулярны?

Question

Вопрос:

При каком значении n данные векторы \vec{a} = (2, -1, 3) и \vec{b} = (1, 3, n) перпендикулярны?

$При каком значении n данные векторы \vec{a} = (2, -1, 3) и \vec{b} = (1, 3, n) перпендикулярны?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Два вектора перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Даны векторы: $\vec{a} = (2, -1, 3)$ $\vec{b} = (1, 3, n)$ Скалярное произведение находится по формуле: $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 x_2 + y_1 y_2 + z_1 z_2$ Подставим значения координат: $2 \cdot 1 + (-1) \cdot 3 + 3 \cdot n = 0$ $2 - 3 + 3n = 0$ $-1 + 3n = 0$ $3n = 1$ $n = \frac{1}{3}$ Правильный ответ: **e. $\frac{1}{3}$**

При каком значении n данные векторы \vec{a} = (2, -1, 3) и \vec{b} = (1, 3, n) перпендикулярны?

Ответ ассистента

Другие решения